Die Trilogie ist vollendet: Nun umfasst die Lerneinheit auch die rekursive Betrachtungsweise von geometrischer Folge, Summe und Reihe. Zuerst werden einige Beispiele zur Rekursion gegeben, dann wird die Standard-Technik zur Untersuchung rekursiver Folgen gezeigt (Fixpunkt, Monotonie, Beschränktheit => Konvergenz gegen Fixpunkt). Es folgen rekursive Beweise für die Konvergenz geometrischer Folgen und Reihen und für die geometrische Summenformel. Die erfahrungsgemäß von Studienanfängern eher misstrauisch beäugte Rekursion kann sich hierbei von ihrer besten Seite zeigen: Sie ermöglicht die schnellsten und schönsten Herleitungen der geometrischen Reihen- und Sommenformeln.

Damit startet nun auch die erste online-Testphase der Videos: Mathe für Nichtfreaks hat einen Aufruf geschaltet, um unter seinen Lesern Testpersonen für die Lerneinheit zu finden. Ich bin gespannt auf die ersten Rückmeldungen und sage an dieser Stelle schon mal: vielen Dank an Mathe für Nichtfreaks für die Unterstützung!

Der zweite und hauptsächliche Teil des Prototyps ist nun online: 2. Geometrische Reihe induktiv. In diesem längeren Video wird eine technische Möglichkeit interaktiver Videos, die ich im ersten Video schon in kleinem Maße eingesetzt habe, deutlich wichtiger: Der Zuschauer kann an einer Stelle entscheiden, ob er den inhaltlich kürzesten Weg beschreitet und 7 Minuten vorwärts springt, oder ob er Zusatzwissen erwerben möchte, das in diesen 7 Minuten angeboten wird. Das Video ist damit grundsätzlich noch eine Linie, nur eben mit Sprungmöglichkeit, kann also noch in nicht-interaktiver Form konsumiert werden, ohne Verwirrung zu stiften. Damit ist die Struktur eines interaktiven Videos, das zugleich noch linear abgespielt werden können soll, an ihrer Grenze. 

Auch hier freue ich mich wieder über Feedback: wenn du das Video testen möchtest, dann kontaktier mich bitte via Slack oder Email!